الجبر الخطي الأمثلة

$[\begin{array}{c} - 9 & 8 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} - 34^{n} & 0 \\ 0 & 34^{n} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{17} & \frac{8}{17} \\ \frac{1}{17} & \frac{9}{17} \end{array}]$

خطوة 1

اضرب $[\begin{array}{c} - 9 & 8 \\ 1 & 1 \end{array}] [\begin{array}{c} - 34^{n} & 0 \\ 0 & 34^{n} \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 1.1

Two matrices can be multiplied if and only if the number of columns in the first matrix is equal to the number of rows in the second matrix. In this case, the first matrix is $2 \times 2$ and the second matrix is $2 \times 2$ .

خطوة 1.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} - 9 (- 34^{n}) + 8 \cdot 0 & - 9 \cdot 0 + 8 \cdot 34^{n} \\ 1 (- 34^{n}) + 1 \cdot 0 & 1 \cdot 0 + 1 \cdot 34^{n} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{17} & \frac{8}{17} \\ \frac{1}{17} & \frac{9}{17} \end{array}]$

خطوة 1.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} 9 \cdot 34^{n} & 8 \cdot 34^{n} \\ - 34^{n} & 34^{n} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{17} & \frac{8}{17} \\ \frac{1}{17} & \frac{9}{17} \end{array}]$

خطوة 2

اضرب $[\begin{array}{c} 9 \cdot 34^{n} & 8 \cdot 34^{n} \\ - 34^{n} & 34^{n} \end{array}] [\begin{array}{c} - \frac{1}{17} & \frac{8}{17} \\ \frac{1}{17} & \frac{9}{17} \end{array}]$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

خطوة 2.2

اضرب كل صف في المصفوفة الأولى في كل عمود في المصفوفة الثانية.

$[\begin{array}{c} 9 \cdot 34^{n} (- \frac{1}{17}) + 8 \cdot 34^{n} \frac{1}{17} & 9 \cdot 34^{n} \frac{8}{17} + 8 \cdot 34^{n} \frac{9}{17} \\ - 34^{n} (- \frac{1}{17}) + 34^{n} \frac{1}{17} & - 34^{n} \frac{8}{17} + 34^{n} \frac{9}{17} \end{array}]$

خطوة 2.3

بسّط كل عنصر من عناصر المصفوفة بضرب جميع العبارات.

$[\begin{array}{c} - \frac{34^{n}}{17} & \frac{144 \cdot 34^{n}}{17} \\ \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} & \frac{34^{n}}{17} \end{array}]$

خطوة 3

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$- \frac{34^{n}}{17} \cdot \frac{34^{n}}{17} - \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$

خطوة 4

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

اضرب $- \frac{34^{n}}{17} \cdot \frac{34^{n}}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.1

اضرب $\frac{34^{n}}{17}$ في $\frac{34^{n}}{17}$ .

$- \frac{34^{n} \cdot 34^{n}}{17 \cdot 17} - \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$

خطوة 4.1.1.2

اضرب $34^{n}$ في $34^{n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1.2.1

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{34^{n + n}}{17 \cdot 17} - \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$

خطوة 4.1.1.2.2

أضف $n$ و $n$ .

$- \frac{34^{2 n}}{17 \cdot 17} - \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$

خطوة 4.1.1.3

اضرب $17$ في $17$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$

خطوة 4.1.2

اضرب $- \frac{2 \cdot 34^{n}}{17} \cdot \frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.1

اضرب $\frac{144 \cdot 34^{n}}{17}$ في $\frac{2 \cdot 34^{n}}{17}$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{144 \cdot 34^{n} (2 \cdot 34^{n})}{17 \cdot 17}$

خطوة 4.1.2.2

اضرب $2$ في $144$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{288 \cdot 34^{n} \cdot 34^{n}}{17 \cdot 17}$

خطوة 4.1.2.3

اضرب $34^{n}$ في $34^{n}$ بجمع الأُسس.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.2.3.1

انقُل $34^{n}$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{288 \cdot (34^{n} \cdot 34^{n})}{17 \cdot 17}$

خطوة 4.1.2.3.2

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{288 \cdot 34^{n + n}}{17 \cdot 17}$

خطوة 4.1.2.3.3

أضف $n$ و $n$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{288 \cdot 34^{2 n}}{17 \cdot 17}$

خطوة 4.1.2.4

اضرب $17$ في $17$ .

$- \frac{34^{2 n}}{289} - \frac{288 \cdot 34^{2 n}}{289}$

خطوة 4.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{- 34^{2 n} - 288 \cdot 34^{2 n}}{289}$

خطوة 4.3

اطرح $288 \cdot 34^{2 n}$ من $- 34^{2 n}$ .

$\frac{- 289 \cdot 34^{2 n}}{289}$

خطوة 4.4

احذِف العامل المشترك لـ $- 289$ و $289$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.1

أخرِج العامل $289$ من $- 289 \cdot 34^{2 n}$ .

$\frac{289 (- 34^{2 n})}{289}$

خطوة 4.4.2

ألغِ العوامل المشتركة.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.4.2.1

أخرِج العامل $289$ من $289$ .

$\frac{289 (- 34^{2 n})}{289 (1)}$

خطوة 4.4.2.2

ألغِ العامل المشترك.

$\frac{289 (- 34^{2 n})}{289 \cdot 1}$

خطوة 4.4.2.3

أعِد كتابة العبارة.

$\frac{- 34^{2 n}}{1}$

خطوة 4.4.2.4

اقسِم $- 34^{2 n}$ على $1$ .

$- 34^{2 n}$